【统计学基础02】概率论基础知识

1、前言

      在上一节介绍完统计学知识的入门后，今天开始，我们要迈入概率论的板块了，相信大家对于概率都有一个基本的认识，比如说，我买彩票中头等奖500万和中10元的几率是肯定不一样的，同样的，拿出行工具来说，飞机出事概率和汽车的出事概率也不会一样。在知道这些后，我们就开始对下面的概念有个理解了。

2、随机事件、随机现象

·        确定现象和随机现象

      确定现象：就是在一定条件下必然发生的现象，比如往上方抛一枚石子，石子必然会下落；

      随机现象：随机现象就是事件发生是随机的，结果是不能确切的预测到的，比如投一个骰子，我们知道，肯定会有一个面朝上，但是具体哪个面朝上，我们不能确定，这就是随机现象。由上面的概念，我们就可以延伸到随机事件，随机事件就是这个现象的发生是随机的，那么在这里相信大家就会有疑问，那对于这个随机，我们怎么去解释和描述呢？或者说，如何对这个随机现象的结果进行量化呢？这里就有引入“概率”的概念。

      概率的定义就是：对于一个随机事件A，用一个数P(A)来表示该事件发生的可能性大小，这个数P(A)就称为随机事件A发生的概率。

      在了解完概率的概念后，我们还要了解一个概念，那就是随机试验。

      如：抛一枚硬币，会出现正面和反面的情况，我们记正面为A，反面为B，那么重复抛10次就会出现10次结果为A和B的组合。

      如：投一个骰子，会出现1、2、3、4、5、6点等6中情况，我们重复抛10次，那么出现1、2、3、4、5、6点的次数就可以记下来。

上面两个例子我们可以总结出几个共同点：

1.    试验可以在相同的条件下重复进行

2.    试验的结果可能不止一个，并且在实验之前，能明确知道所有的可能结果

3.    每次试验必然会发生全部可能结果中的一个且仅发生一个，但某一次试验究竟发生哪个可能结果在试验之前无法预知。

3、样本空间

    样本空间就是一个基本事件的所有可能结果的全部构成的集合，记为S,[size=14.6667px]E的一个可能结果称为E的一个基本事件也就是S={w|w为E的基本事件},其中w具有完备性和互斥性的特点，不能出现重复的结果。

如，投筛子可能出现的结果有：S={1,2,3,4,5,6}

如，抛硬币可能出现的结果有：S={正面，反面}

不能出现：投筛子可能出现的结果有：S={1,2,3,4,4,6} 或 S={1,2,4,5,6}等情况。

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