什么价格能获得最大的利润

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本篇相关的两篇文章——如何借助Excel图表进行预测3种拟合曲线方程的比较——中,谈的是如下问题:

 

某公司销售的高尔夫球杆,在过去的12个月里,价格一直在变化,每个价格水平上的销量都被观察到了,如下数据表:

举例,12月价格为390美元时,售出6800套球杆。

现在公司想要估计需求和价格之间的关系,然后使用这个估计的关系来回答以下问题:

如果定价调整为400美金一套,那么预测销量将会是多少?

 

借助散点图的趋势线工具,进行一元线性预测,并通过方法比较了3种趋势线拟合方程的误差大小,最后采信误差最小的乘幂拟合曲线方程所计算出的结果,也就是预计在400美金价格下,预计销售量将是6360套。

 

在前面一篇中我提出了一个新问题:

如果一套高尔夫球杆的成本是250美金,而售价必须是10的倍数,结合前面的一元线性预测的结果,那么,以什么价格销售可以获得最大的利润?

 

现在我开始演示如何通过Excel解答此问题:

 

建立利润模型

基于乘幂拟合曲线方程的预测结果

 

 

显然,在单位成本固定的情况下,销售价格和单位利润呈现线性正相关,销售价格越高,单位利润越高。

但是,从过往12个月的价格和真实销量的数据来看,销售价格的升高也会带来销量的减少,所以,提高销售价格,会导致销量减少,进而可能导致利润总额的降低。

 

为了解决此问题,我们开始进行第二步。

 

最大化利润的定价决策

在利润模型里计算实现最大化利润的最优价格

 

销售价格升高,单位利润升高,利润总额相应增长;

销售价格升高,销售数量下降,总营收下降。

所以,就是一个矛盾,我们需要找到一个最佳的销售价格,此时利润总额最高。

 

如何实现呢?下面演示计算过程。

 

观察下260-680美金价格(前面提到过,价格必须是10的倍数)下的利润总额的变化情况,这里使用Excel的模拟运算表工具,这个工具在哪里呢,请看下面截图:

点这个“模拟分析”的下拉箭头,会出现3个选项,点击最下方那个“模拟运算表”

 

模拟运算表的具体操作步骤我这里就不演示了,感兴趣的同学请自行搜索一哈。

 

通过模拟运算表的运算,价格260—680、每10美元一间隔的共43个价格下的利润总额是这样的:

就是如此顺滑!结果出来了,在$530美金价格下的利润总额最大,为$10409.1美金。

 

结果验证

验证$530的结果是否最优价格

 

为了验证530这个价格是否我们寻找的这种条件下的、可以实现利润最大化的最优价格,我们计算出260-680价格区间内的预测销量、营收、成本等数据,如下数据表:

 

显然,模拟运算表和通过公式计算出来的结果是一致的。

 

现在再通过几个图表来观察下。

销售单价 Vs. 利润总额。

可以看出,销售单价从$260到530的区间,提升销售单价,都会使利润总额提升;而530往上,价格提升会导致利润总额下滑。

 

销售单价 Vs. 利润总额&预测销量(次轴)。

显然,随着销售单价的上升,预测销量都是下滑趋势。

 

销售单价 Vs. 利润总额&总营收及成本(次轴)。

价格260往上,营收和成本都是下降的,但在530及以下价格,利润是随着销售单价上涨而上升的。

 

好,以上就是本篇的内容,介绍在成本固定的情况下,如何通过数据工具来进行定价决策,实现业务利润的最大化。

 

当然,这个模拟是一种比较理论化的,实际情况下,影响业绩关键指标的不会只有一元变量,而是超级多个,有些变量甚至你都想不出来,但是先从简单环境下了解概念及解决思路,有助于我们处理真实环境中纷繁复杂的状况。

 

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沙发
发表于 2021-9-23 19:29:40
学习了
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最后回复于:2021-9-23 19:29

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